Courbes et variations des fonctions sinus et cosinus

Dans un repère orthogonal, on représente les points \(\text M\) de coordonnées \((\text{cos}(x); \text{sin}(x))\) .

En cliquant sur le bouton \(\triangleright\) dans le fichier de géométrie dynamique, on observe la construction de la courbe représentative des fonctions \(\color{green} {\text{cos}}\) et   \(\color{red} {\text{sin}}\) sur une période.

  Les figures suivantes montrent les allures des courbes représentatives des fonctions  \(\color{green} {\text{cos}}\) et   \(\color{red} {\text{sin}}\) sur \(\mathbb R\) . Elle se construisent par translation des courbes construites sur une période grâce à la propriété de périodicité des fonctions \({\text{cos}}\) et   \({\text{sin}}\) .

Propriété   Variations des fonctions   \({\text{cos}}\) et   \({\text{sin}}\) .

La construction des courbes représentatives des fonctions \({\text{cos}}\) et \({\text{sin}}\) permet d'établir les tableaux de variations suivants.